Blanche DuBois chega à New Orleans para visitar a irmã grávida, Stella, e o cunhado, Stanley Kowalski. Para chegar ao apartamento da irmã, ela precisa pegar o bonde chamado 'Desejo' ('Desire' é uma rua de New Orleans) e, em seguida, mudar para outro chamado 'Cemitério'.
Uma vez lá, estabelece-se um jogo de poder, com Stanley tentando intimidar Blanche e mostrar quem manda ali, enquanto ela não se submete e revida brincando (ou talvez não) de seduzir o cunhado. O minúsculo apartamento do casal acelera e intensifica os confrontos.
Cada um usa as armas que conhece, e Blanche parece vencer o primeiro round. Mas ela tem mais de uma mancha em seu passado, e elas não tardam a ser descobertas por Stanley. Primeiro, ela pegou o marido em flagrante numa relação homossexual e ele, envergonhado, suicidou-se. Depois, ela hipotecou a propriedade da família (sobre a qual Stanley se achava com direitos) e acabou perdendo-a. Em seguida, foi demitida do colégio onde lecionava, acusada de tentar seduzir um aluno. Para completar o quadro, Stanley ainda descobre que Blanche se prostituiu num hotel de baixo nível.
Se Blanche Dubois é esse personagem conturbado, Stanley Kowalski não fica muito atrás. Ele se comporta como um verdadeiro animal, e sua defesa do território (com a esposa incluída) tem demonstrações nada sutis, desde atirar um rádio pela janela até bater na esposa grávida.
A violência culmina no estupro da cunhada, o que põe um fim aos dois conflitos superpostos: o da disputa pela superioridade e o da sedução.
